Logaritma
adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau
pemangkatan.
Rumus dasar
logaritma:
Mencari nilai logaritma:
Cara untuk mencari nilai
logaritma antara lain dengan menggunakan:
* Tabel
*
Kalkulator (yang sudah dilengkapi fitur log)
Kegunaan
logaritma:
Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan
yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu
logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan
bn = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x
dengan fungsi eksponensial.
Rumus
Logaritma:
Sains dan teknik:
Dalam sains, terdapat banyak
besaran yang umumnya diekspresikan dengan logaritma. Sebabnya, dan
contoh-contoh yang lebih lengkap, dapat dilihat di skala logaritmik.
* Negatif dari logaritma berbasis 10 digunakan dalam kimia untuk
mengekspresikan konsentrasi ion hidronium (pH). Contohnya, konsentrasi
ion hidronium pada air adalah 10−7 pada suhu 25 °C, sehingga pH-nya 7.
* Satuan bel (dengan simbol B) adalah satuan pengukur perbandingan
(rasio), seperti perbandingan nilai daya dan tegangan. Kebanyakan
digunakan dalam bidang telekomunikasi, elektronik, dan akustik. Salah
satu sebab digunakannya logaritma adalah karena telinga manusia
mempersepsikan suara yang terdengar secara logaritmik. Satuan Bel
dinamakan untuk mengenang jasa Alexander Graham Bell, seorang penemu di
bidang telekomunikasi. Satuan desibel (dB), yang sama dengan 0.1 bel,
lebih sering digunakan.
* Skala Richter mengukur intensitas
gempa bumi dengan menggunakan skala logaritma berbasis 10.
*
Dalam astronomi, magnitudo yang mengukur terangnya bintang menggunakan
skala logaritmik, karena mata manusia mempersepsikan terang secara
logaritmik.
Penghitungan yang lebih mudah:
Logaritma
memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat
(eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis
penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma:
Sifat-sifat diatas membuat penghitungan dengan
eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting,
terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan
teknologi modern.
Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan
adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel,
menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk
mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan
tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan
radix pangkat atau akar tersebut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar