Selain dalam bentuk diagram, penyajian data juga dengan menggunakan
tabel distribusi frekuensi. Berikut ini akan dipelajari lebih jelas
mengenai tabel distribusi frekuensi tersebut.
1. Distribusi Frekuensi Tunggal
Data
tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun
kadangkala dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel
distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang
relatif sedikit. Perhatikan contoh data berikut.
5, 4, 6, 7, 8, 8, 6,
4, 8, 6, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 3, 4, 6, 6
8, 7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6,
7, 6, 4, 5, 7, 7, 4, 8, 7, 6
2. Distribusi Frekuensi Bergolong
Tabel
distribusi frekuensi bergolong biasa digunakan untuk menyusun data yang
memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam
interval-interval kelas yang sama panjang. Perhatikan contoh data hasil
nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66
75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73
73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
Apabila data
di atas dibuat dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi tunggal,
maka penyelesaiannya akan panjang sekali. Oleh karena itu dibuat tabel
distribusi frekuensi bergolong dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a.
Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang,
misalnya 65 – 67, 68 – 70, … , 80 – 82. Data 66 masuk dalam kelompok 65 –
67.
b. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk
ke dalam kelas yang mana.
c. Menghitung banyaknya turus pada setiap
kelas, kemudian menuliskan banyaknya turus pada setiap kelas sebagai
frekuensi data kelas tersebut. Tulis dalam kolom frekuensi.
d. Ketiga
langkah di atas direpresentasikan pada tabel berikut ini.
Istilah-istilah
yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi bergolong
atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.
a.
Interval Kelas
Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering
disebut interval atau kelas saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam
interval ini.
65 – 67 → Interval kelas pertama
68 – 70 → Interval
kelas kedua
71 – 73 → Interval kelas ketiga
74 – 76 → Interval
kelas keempat
77 – 79 → Interval kelas kelima
80 – 82 → Interval
kelas keenam
b. Batas Kelas
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi
di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80 merupakan batas bawah dari
tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79, dan 82 merupakan
batas atas dari tiap-tiap kelas.
c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)
Untuk
mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.
Tepi bawah =
batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Dari tabel di atas
maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi bawah
kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.
d. Lebar kelas
Untuk
mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:
Lebar kelas = tepi atas –
tepi bawah
Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 =
3.
e. Titik Tengah
3. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Daftar
distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut.
a. Daftar
distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
b. Daftar
distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).
Untuk lebih
jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini.
4. Histogram
Dari suatu data yang
diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan
dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang,
gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar
batang-batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi
frekuensi tunggal maupun distribusi frekuensi bergolong. Untuk lebih
jelasnya, perhatikan contoh berikut ini. Data banyaknya siswa kelas XI
IPA yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan sebagai berikut.
5. Poligon Frekuensi
Apabila pada
titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan
batang-batangnya
dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi.
Berdasarkan contoh di atas dapat dibuat poligon frekuensinya seperti
gambar berikut ini.
6. Poligon Frekuensi Kumulatif
Dari
distribusi frekuensi kumulatif dapat dibuat grafik garis yang disebut
poligon frekuensi kumulatif. Jika poligon frekuensi kumulatif
dihaluskan, diperoleh kurva yang disebut kurva ogive. Untuk lebih
jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
b.
Ogive naik dan ogive turun
Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan
lebih dari dapat disajikan dalam bidang Cartesius. Tepi atas (67,5;
70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5) diletakkan pada
sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi
kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang
diperlukan dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua
macam ogive, yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila
grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari.
Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif
lebih dari. Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai
berikut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar